Enunciado

Que potência é dissipada pelo resistor de 2 da FIGURA P32.66?

Passo 1

A maneira de resolver esse problema é primeiro calcular a corrente líquida que flui através do resistor em questão e, em seguida, encontrar a potência como

P   =   I ² R

Para calcular a corrente, precisamos considerar as leis de Kirchhoff para duas espiras, a esquerda e a direita, que consideramos denotadas pelos índices 1 e 2. Sendo as correntes positivas no sentido horário para ambas as espiras, temos duas equações da lei de Ohm como

12   =   4 I 1 + 2 ( I 1   -   I 2 )

15   =   4 I 2 + 2 ( I 2 - I 1 )

Da primeira equação, podemos obter

15     =   6 I 2 - 2 I 1

que, ao substituir a expressão pela segunda corrente, torna-se

15   =   18 I 1 - 36 - 2 I 1

dando a corrente no primeiro loop como

I 1   =   15   +   36   18 - 2   =   51 16   A

Passo 2

Agora que conhecemos a corrente no primeiro loop, podemos encontrar o do segundo como

I 2   =   3 ∙ 51 16 - 6 = 57 16   A

Vamos agora lembrar que as intensidades que encontramos estão em direções opostas. A corrente líquida está, portanto, na direção de I 2 ​, o que significa que a corrente líquida no resistor de 2 ohm está apontando para cima e tem magnitude

I   =   I 2 - I 1   =   57 16 - 51 16 = 6 18 = 3 8   A

Finalmente, podemos calcular a potência dissipada no resistor como

P   =   ( 3 8 ) ² ∙ 2   =   9 ∙ 2 64   =   9 32 W

Resposta

P   =   9 32   W

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