Em um circuito oscilante, mostre que , a fração da energia perdida por ciclo de oscilação, é dada com boa aproximação por . A grandeza é chamada de do circuito (o significa qualidade). Um circuito de alto possui uma baixa resistência e uma baixa perda de energia por ciclo.

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Seja o instante no qual o capacitor está totalmente carregado em um certo ciclo e seja a carga do capacitor nesse instante. No mesmo instante, a energia armazenada no capacitor é

na qual, de acordo com a Eq. 31-25,

Depois de transcorrido um período, a carga do capacitor totalmente carrregado é

e a energia é

A fração de energia perdida é

Supondo que (o que é válido se a resistência for pequena), podemos substituir a exponencial pelos dois primeiros termos de uma expansão em série (veja o Apêndice E):

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