Em climas frios, inclusive no norte dos Estados Unidos, uma casa pode ser construída com janelas muito grandes na direção sul para aproveitar o aquecimento solar. A luz do Sol durante o dia é absorvida pelo chão, paredes internas e corpos no cômodo, elevando sua temperatura para 38,0 °C. Se uma casa é bem isolada, você pode modelá-la como se perdesse energia por calor regularmente a uma taxa de 6.000 W em um dia de abril quando a temperatura média exterior é 4 °C e o sistema de aquecimento convencional não é usado. Durante o período entre 17h00 e 07h00 a temperatura da casa cai e uma "massa térmica" suficientemente grande é necessária para evitar que caia demais. A massa térmica pode ser uma grande quantidade de pedras (com calor específico de 850 J/kg °C) no chão e com as paredes internas expostas à luz do Sol. Que massa de pedra é necessária se a temperatura não deve cair para menos de 18,0 °C durante a noite?

Passo 1

E aí, tudo bem?! Bora resolver mais uma questão!?

Vamos analisar os dados, temos que:

θ 1 = 38 ° C

θ f = 18 ° C

c = 850   J / k g ° C

P = 6000   W = 6000 J / s

Temos

P = E ∆ t

t = 8 h = 8 ⋅ 3600   s 1 h = 28800   s

Δ θ = 38 - 18 = 20 ° C  

Q = E

Passo 2

Dessa maneira, temos:

Q = 6000 J s ⋅ 28800   s =

Q = 1,73 × 10 8   J

Agora podemos calcular a massa:

Q = m c ∆ θ

Isolando m :

m = Q c Δ θ

Substituindo:

m = 1,73 × 10 8   J 850 J k g ° C × 20 ° C

m = 1016 4   k g

Resposta

Portanto, a massa de pedra que é necessária se a temperatura não deve cair para menos de 18°C é de 10164 kg.

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