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Enunciado

Física - Okuno - Física para Ciências Biológicas e Biomédicas- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 9

Se 1 cm de um certo absorvedor reduzir a intensidade de um feixe de raios X por um fator 10, isto e, I = I 0 / 10 , que espessura desse mesmo absorvedor sera necessaria, para se ter igual intensidade final se a inicial for

a. dobrada?

b. triplicada?

Passo 1

Salve salveee, vamos lá!

Temos

I = I 0 . e - μ x

Mas queremos I = I 0 10 , e além disso, temos que x = 10 - 2   m

I 0 10 = I 0 × e - μ . 10 - 2

1 10 = e - μ . 10 - 2

- μ   . 10 - 2 = ln ⁡ 1 - ln ⁡ 10

μ   . 10 - 2 = ln ⁡ 10

μ = 230,25   m - 1

Passo 2

a. Aqui queremos que a intensidade inicial seja dobrada:

I 0 10 = 2 I 0 × e - 230,25 . x

e - 230,25 . x = 1 20

x = 0,013   m

x = 1,3   c m

b. Aqui queremos que a intensidade inicial seja triplicada:

I 0 10 = 3 I 0 × e - 230,25 . x

e - 230,25 . x = 1 3 0

x = 0,01 4   m

x = 1 , 4   c m

Resposta

a. 1,3   c m

b. 1,4   c m

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