Enunciado

A camada semi-redutora para raios X de 0,1 MeV no tecido humano e de 4,15 cm. Calcule a espessura de tecido apos a qual a intensidade da radiacao e de somente:

a. 1/4 do seu valor original;

b. menor que 1% do seu valor original.

Passo 1

Vamos começar lembrando que

I = I 0 × e - μ . x

E

X 1 / 2 = 0,693 μ

Então

μ = 0,693 4,15 × 10 - 2   m = 16,7   m - 1

Passo 2

a. Queremos que I = 1 4 I 0 :

I 0 4 = I 0 × e - 16,7 . x

e - 16,7 . x = 1 4

- 16,7 x = ln ⁡ 1 4

x = 0,083 = 8,3   c m

b. Aqui, queremos que I < I 0 × 0,1

I 0 × e - 16,7 . x < I 0 × 0,1

e - 16,7 . x < 0,1

- 16,7 . x < ln ⁡ 0,1

x > 0,137   m

x > 13,7   c m

E fimmm

Resposta

a. x = 8,3   c m

b. x > 13,7   c m

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