Enunciado

Com que comprimento apareceria uma régua de um metro se ela estivesse se movimentando como se fosse uma lança arremessada a 99,5% da velocidade da luz?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos resolver mais uma questão, então prepara o material e vamos resolver!

Vamos pegar um exemplo primeiro. Temos um túnel e dois referenciais, o primeiro é um objeto em um referencial definido, parado, enquanto o segundo é um referencial móvel ao túnel. Quando o referencial móvel passar pelo túnel, o comprimento l do túnel será menor (do ponto de vista do referencial móvel) do que o comprimento visto pelo referencial parado, isso chamamos de contração de comprimento.

Pois bem, já se tem uma explicação teórica sobre o fenômeno, e o problema nos pede em relação a uma régua, então temos que ter informações acerca dela, podemos denotar pelas seguintes variáveis.

L = t a m a n h o   d a   r é g u a

v = a   v e l o c i d a d e   d e   l a n ç a m e n t o   d a   r é g u a  

Passo 2

A fórmula de contração de comprimento é dada por:

L = L 0 1 - v 2 c 2

Logo, é somente substituir pelo que o problema nos dá de informações:

L = 1 1 - 0,995 c 2 c 2 = 1 - 0,990025

Logo, o resultado será igual a:

L = 0,01 = 0,1  

Portanto, o comprimento de L é dez vezes menor caso seja arremessado com essa velocidade.

Resposta

L = 0,1

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