Os comprimentos de onda da luz proveniente de uma galáxia distante são 0,5 % mais longos do que os comprimentos de onda correspondentes, medidos em um laboratório terrestre. A galáxia está se aproximando ou se afastando da terra? Com que valor de velocidade?

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

O efeito doppler para uma onda de luz é dada por:

λ = λ 0 1 ± v f c 1 ± v f c

Onde os sinais dependem do objeto está se afastando ou se aproximando. Se temos que o comprimento chegado é maior, então é de perceber que ela está se afastando, certo?

De forma análoga, se algo está se aproximando de nós, o sinal emitido de deve ser menor, não maior.

Assim, temos que o comprimento de uma de uma fonte de luz se afastando é:

λ - = λ 0 1 + v f c 1 - v f c

Passo 2

Temos que:

λ - = 1,05   λ 0

Logo:

1,05   λ 0 = λ 0 1 + v f c 1 - v f c

1,05 2 = 1 + v f c 1 - v f c

v f = 0,049 c

Resposta

Se afastando, e com velocidade de 0,049 c , sendo c   a velocidade da luz.

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