É comum escrever a expressão para o estado estacionário de energia dos átomos com um elétron na forma , onde é a chamada constante de Rydberg. Usando a expressão dada no Exemplo 14.8 para provar que é igual a .

A relação demonstrada no Exemplo 14.8, nos dá que

E como escrevemos comumente é:

Então podemos igualar as duas equações para

Resolvendo para temos que:

Onde:

• é a constante de Plank
• constante de permissividade
• massa de uma unidade de elétron
• carga fundamental

Substituindo na equação obtida, podemos provar que