(a) Conhecem-se apenas três elementos (Z = 12, 13 e 14) que possuem A = 27. Utilize a fórmula de massa semi-empírica para determinar os valores de Z desses elementos sobre a parábola de massa correspondente a A = 27 (Sugestão: É apenas necessário estimar os termos da fórmula que dependam explicitamente de Z.) (b) Qual é o valor de Z que corresponde ao núcleo estável? (c) Determine os tipos de decaimento, assim como as energias de decaimento, para os decaimentos 0 dos dois núcleos instáveis.
Passo 1
Saalve, tranquilo?
Vamos lá resolver mais uma questão de física quântica?!
Passo 2
a) a fórmula para a massa semiesférica em de um núcleo com número atômico e número de massa é:
Aqui, são constantes determinadas, e os coeficientes nos parênteses no último termo correspondem ao par e ímpar.
Calculando a massa do primeiro ponto:
Calculando a massa do segundo ponto:
Calculando a massa do terceiro ponto:
Passo 3
b) o valor de correspondente ao núcleo estável é 13 como o núcleo tem a menor massa e está perto de baixo da parábola da massa para de 27, que significa que tem a maior energia de ligação.
Passo 4
c) o núcleo com de 12 deve decair por uma emissão de elétron para aumentar seu ao número estável de 13. Subtraindo e para calcular a diferença de massa entre os núcleos:
Calculando a energia liberada no decaimento multiplicando a diferença de massa pelo quadrado da velocidade da luz:
Então, o núcleo instável com de 12, decai pela emissão de elétron com uma energia de decaimento de:
Passo 5
o núcleo com de 14 deve decair por uma emissão de elétron para aumentar seu ao número estável de 13. Subtraindo e para calcular a diferença de massa entre os núcleos:
Calculando a energia liberada no decaimento multiplicando a diferença de massa pelo quadrado da velocidade da luz:
Então, o núcleo instável com de 14, decai pela emissão de elétron com uma energia de decaimento de:
Resposta
a)
c)