Considere um cano de aço com 40.000 km, formando um
enorme anel que se ajusta confortavelmente ao longo de toda
a circunferência do planeta. Suponha também que as pessoas
que estão ao longo de seu comprimento respirem sobre ele de
modo a elevar sua temperatura em 1 grau Celsius. O cano se
tornará mais comprido. Ele também não se ajusta mais direito
como antes. A que altura acima do nível do solo ele deveria
ser localizado? Mostre que a resposta são impressionantes
70 m acima. (Para simplificar, considere apenas a dilatação de
sua distância radial até o centro da Terra e aplique a fórmula
geométrica que relaciona a circunferência C ao raio r, C
2r. O resultado é surpreendente!)
Passo 1
Opa galeraaaa, hoje vamos pensar numa forma de “desamarrar” o planeta terra, caso alguém amordace ele com um cano de aço!
* O livro dá uma equação errada, na verdade
E utilizando esta equação com os dados que o enunciado dá teremos:
Passo 2
Assim o cano dilataria 440 metros, e para descobrirmos o quanto ele subiria vamos verificar a equação do comprimento de uma circunferência:
Então quando há um acréscimo de vamos calcular quanto o raio vai crescer:
Resposta
Então enquanto a população do mundo respira a cima do cano, durante o processo dele se aquecer em 1 grau célsius, ele iria subir a uma altura de .