Enunciado

Considere os elementos de matriz do momento de dipolo elétrico de um oscilador harmônico simples unidimensional que realiza as transições n¡=3, nf=0;n¡=.2, nf=0;ni=1, nf = 0. Use as autofunções para mostrar que os elementos de matriz que não são nulos obedecem à regra de seleção Δ n =   ± 1 .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Nossa questão nos pediu para justificar os polos. Partiu??

Passo 2

A paridade satisfaz à seguinte relação:

p =   - e r

A amplitude de oscilação de um dipolo quando está na combinação de dois estados pode ser determinado usando as integrais entre os estados inicial e final.

p f i = ∫ ψ f * e r ψ i d τ

Ambos os estados ψ f * ψ i são elétrons simples da função de Eigen.

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores!!

Considerando as condições determinadas no enunciado, vamos ter:

n f = 0 ,   n i = 3 → P f i = 0

n f = 0 ,   n i = 2 → P f i = 0

n f = 0 ,   n i = 1 → P f i = π 2

Resposta

n f = 0 ,   n i = 3 → P f i = 0

n f = 0 ,   n i = 2 → P f i = 0

n f = 0 ,   n i = 1 → P f i = π 2

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