Considere uma onda ultrassônica de 1 MHz, utilizada na diagnose. Ela atravessa 1 cm de músculo e a seguir 1 cm de gordura até atingir o osso. A intensidade inicial do feixe incidente no músculo é de 10 mW/cm². Para ultrassom de 1 MHz, o coeficiente de atenuação do feixe no músculo, na gordura e no osso são respectivamente: 0,13 c m - 1 ; 0,05 c m - 1 e 1,2 c m - 1 . Calcule a intensidade inicial transmitida na gordura e no osso e a intensidade do eco que atinge o transdutor proveniente da interface gordura-osso. Consulte a Tabela 16.1.

Passo 1

Da teoria temos: I = I o e - 2 α x

Iremos calcular a intensidade em cada etapa do problema:

Músculo: I 1 = 10 m W c m 2 e - 2 ⋅ 0,13 c m - 1 ⋅ 1 c m => I 1 = 7,71 m W / c m ²

Gordura: I o = I 1 = 7,71 m W / c m 2

I 2 = 7,71 . e - 2 ⋅ 0,05 ⋅ 1 = > I 2 = 6,98 m W m 2

Osso: I o = I 2 = 6,98 m W / m 2

Passo 2

Para achar a onda refletida (também chamada de eco), iremos calcular o coeficiente de reflexão na interface osso-gordura.

Sabendo que R = I r I o = Z A - Z B 2 Z A + Z B 2   , onde Z A = Z o s s o = 7,68 ⋅ 10 6   e   Z B = Z g o r d u r a = 1,33 ⋅ 10 6

Passo 3

Substituindo os valores de Z A   e   Z B em R, obtemos:

R= 0,5

Como nosso interesse é achar o valor de I r , e temos que I o = I 2 = 6,98mW/m²

Assim, obtemos o seguinte valor para I r :

I r = 6,98 ⋅ 0,5 = > I r = 3,49 m W / m ²

Resposta

Gordura: I o = I 1 = 7,71 m W / c m 2

Osso: I o = I 2 = 6,98 m W / m 2

Eco: I r = 3,49 m W / m ²

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