Seja a secção longitudinal de um diamante lapidado, cujo índice de refração vale 2,4. Um feixe luminoso incide sobre a face A E perpendicularmente.a. Determine a trajetória desse feixe até que ele saia do cristal. Justifique.b. Qual deve ser o maior ângulo θ i de incidência na face A E de forma que ainda ocorra reflexão total na face BC?c. Um diamante lapidado é chamado brilhante. Esse nome é justificável?

Passo 1

a. Primeiramente é preciso ver se vai ocorrer reflexão total na face BC.

Condição para que ocorra reflexão total:

n 2 ⋅ s e n θ i = n A r s e n 90 °

2,4 ⋅ s e n θ i = 1 ⋅ 1

θ i = 24,62 °

Logo, se o ângulo de incidência for superior a 24,62° ocorre reflexão total, e como nosso ângulo é de 45°, então podemos afirmar que irá ocorrer e o sistema se comportará conforme a figura abaixo.

Passo 2

b. Da geometria da figura abaixo podemos descobrir o valor de θ r , sabendo que θ =   θ i da condição de reflexão total da letra a.

Se θ = 24,62 °   ( c o n d i ç ã o   p a r a   q u e   o c o r r a   r e f l e x ã o   t o t a l   n a   f a c e   B C )

E a soma de todos os ângulos de um triângulo é 180°, então:

45 ° + 90 ° + θ + θ r = 180 °

Logo, θ r = 20,38 °

Usando a lei de snell na normal da face AE:

n 1 ⋅ s e n θ i = n 2 ⋅ s e n θ r

1 ⋅ s e n θ i = 2,4 ⋅ s e n 20,38 °

θ i = 56,7 °

Passo 3

c. Sim, pois em suas faces os raios de luz sofrem reflexão total quando a luz incide perpendicularmente neles e assim a luz reflete pros olhos do observador gerando o efeito de brilho.

Resposta

a. θ i = 24,62 °

b. θ i = 56,7 °

c. Sim, pois em suas faces os raios de luz sofrem reflexão total quando a luz incide perpendicularmente neles e assim a luz reflete pros olhos do observador gerando o efeito de brilho.

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