Considere uma partícula se movendo em um potencial V x desenhado na figura 5-22.

Para os seguintes intervalos de valores da energia total E , diga quando há algum valor possível de E, e, se isto ocorre, se eles são separados discretamente ou distribuídos continuamente. (a) E < V 0 , (b) V 0 < E < V 1 , (c) V 1 < E < V 2 , (d) V 2 < E < V 3 , (e) V 3 > E .

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

O enunciado apresenta um erro no item (e). A expressão correta é V 3 > E .

Primeiro vamos representar os níveis de energia de cada item no diagrama:

Como os valores de energia devem sempre ser maiores que o mínimo do potencial, E a < V 0 não é possível. Os demais valores de energia são todos possíveis!

Passo 2

Para que os níveis de energia sejam discretizados, a energia deve ser tal que classicamente a partícula fique “presa”. Isso só ocorre para E b e E c . Observe que para E d , a partícula está limitada com relação a seu movimento para direita, mas o movimento para a esquerda é ilimitado por E d > V 2 e V → V 2 conforme x → - ∞ . Por fim, para E e o movimento é ilimitado nas duas direções, de modo que a energia é contínua, assim como para E d .

Resposta

Impossível: (a)

Discreto: (b) e (c)

Contínuo: (d) e (e)

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