Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 9
Considere uma subcamada d totalmente cheia, isto , contendo os dez elétrons permitidos pelo princípio de exclusão. Despreze as interações entre os elétrons, de modo que os números quânticos n, l, m¡, rn, da aproximação de Hartie possam ser usados para descrever cada elétron. (a) Mostre que existe um único estado quântico possível para o sistema que satisfaça o princípio de exclusão. (b) Mostre que nesse estado as componentes na direção z do momento angular orbital total, do momento angular de spin total e do momento angular total são todas nulas. (c) Dê um argumento mostrando que essas conclusões implicam que o módulo do momento angular orbital total, do momento angular de spin total e do momento angular total são também nulos. (Sugestão: Se um vetor momento angular não tem módulo nulo e tem componente z nula em um dado estado quântico, então haverá outros estados quânticos onde ele tem componente z não nula.) (d) Considere agora as interações que realmente existem entre os elétrons. Elas podem mudar a conclusão sobre o momento angular total da subcamada? E sobre o momento angular total orbital e de spin?
Passo 1
Faaala, galerinha!! Aqui, em a, nós teremos que
Passo 2
Já em b, temos que encontrar os seguintes valores:
Para o Mg:
Para o Al:
Para o Si:
Resposta
a) , ,
b) ;
;
;