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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 58

As constantes elásticas das molas na Fig. 12.47 são, respectivamente, k1 e k2. Calcule a constante k do sistema, quando as duas molas são ligadas como em (a) e (b).

Passo 1

Faaala, galera!!!

Aqui, nós teremos que pensar que em a, temos o acúmulo de ambas as constantes interagindo na energia potencial elástica. Já em b, temos a massa entre elas, separando a energia potencial elástica e interagindo na força peso.

Em a, teremos:

O sistema realizará o seguinte:

Σ F y = m * a

⇒ Σ F y = k 1 * x + k 2 * x + M g , logo, substituindo na primeira equação:

m * a = k 1 * x + k 2 * x + M g

Logo, teremos:

M g + k x ' = k 1 x + k 2 x

E assim,

k = ( k 1 x + k 2 x - M g ) / x '

Passo 2

Em b, teremos que considerar a mola maior, com constante k, sendo divida em duas partes quando M está no meio.

m * a = k 1 * x + k 2 * x + k x 1 ' + k x 2 '

Logo, teremos:

k 1 * x + k 2 * x + k x 1 ' + k x 2 ' = M g

E assim,

k = ( M g - k 1 x - k 2 x ) / ( x 1 ' + x 2 ' )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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