Enunciado

Um copo de 2   c m de raio contém água. Em duas horas, o nível da água baixa   1   m m . Avalie, em gramas por hora, a velocidade ele evaporação da água. Quantas moléculas de água estão se evaporando por segundo em cada centímetro quadrado ela superfície da água? (Sugerimos que o estudante realize esta experiência e obtenha os seus próprios dados. Por que você obtém resultados diferentes cada dia?).

Passo 1

E aí, beleza?? Para resolver essa questão vamos calcular inicialmente o volume de água que evapora a cada hora:

Δ V Δ t = π ∙ 2 2 ∙ 0,1 2 c m 3 / h = 0,628   c m 3 / h

Ou seja, como a densidade da água é 1 g / c m 3 , temos:

Δ m Δ t = 0,628   g / h

Passo 2

Assim, a quantidade de moléculas que evaporam em uma hora é:

Δ N Δ t = Δ m / Δ t M H 2 0 = 0,628 g / h 29,889 × 10 - 24 g

Ou seja:

Δ N Δ t = 2,1 × 10 22   h - 1

Assim, por segundo, dividimos por 60 × 60 = 3600 :

Δ N Δ t = 5,8 × 10 18   s - 1

Por fim, por unidade de área superficial, temos:

Δ N A   Δ t = 5,8 × 10 18   π 2 2   c m - 2 s - 1

Portanto:

Δ N A   Δ t = 4,6 × 10 17   c m - 2 s - 1

É de se esperar que o tempo de evaporação dependa do dia, pois essa taxa depende da umidade relativa do ar.

Resposta

Δ m Δ t = 0,628   g / h

Δ N A   Δ t = 4,6 × 10 17   c m - 2 s - 1

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