Uma corda com 2.0 m de comprimento oscila na freqüência do segundo harmônico com amplitude máxima de 2.0 cm. Uma das extremidades da corda está presa em x = O cm. Encontre a amplitude de oscilação em x = 1 O, 20, 30, 40 e 50 cm.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

O comprimento de onda da onda estacionária em uma corda vibrando em sua frequência de segundo harmônico é igual ao comprimento da corda.

O comprimento da corda L = 2.0 m ,  ent ã o   λ = L = 2.0 m . Isso significa que o número da onda é:

k = 2 π λ = 2 π 2.0 m = π r a d m

Passo 2

De acordo com a equação abaixo, o deslocamento de um meio quando duas ondas senoidais se sobrepõem para dar uma onda estacionária é D x , t = A x cos ⁡ ω t ,   onde   A x = 2 asin ⁡ k x = A m a x sin ⁡ k x . A função de amplitude dá a amplitude de oscilação de ponto a ponto no meio. Para x = 10 cm,

A x = 10 c m = 2.0 c m sin ⁡ π r a d m 0.10 m = 0.62 c m

Do mesmo modo:

A x = 20 c m = 1.18 c m ,

A x = 30 c m = 1.62 c m ,

A x = 40 c m = 1.90 c m ,

A x = 50 c m = 2.00 c m

Resposta

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