Quando uma massa M é amarrada à extremidade de um barbante longo e fino, suspenso pelo teto, a freqüência do segundo harmônico do barbante é 200 Hz. Acrescentando-se uma carga adicional de 1 ,O kg à massa pendurada, a freqüência do segund; harmônico aumenta para 245 Hz. Qual é o valor de M?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Suponha que o quilograma extra não estique o fio por mais tempo (então L permanece o mesmo) nem mais fino (então μ permanece o mesmo). Suponha também que, como o fio é fino, seu próprio peso é desprezível, então T s é constante em todo o fio e é igual a M g .

O fio é fixado em ambas as extremidades, portanto, no segundo harmônico L   =   λ . Recebemos f 2 = 200 H z e f 2 ' = 245 H z   e   M ' = M + 1.0 k g . Aplique v = λ f   e   v = T s μ .

Cancele λ ,   μ e g sucessivamente.

f 2 ' f 2 = v ' λ v λ = T s ' μ T s μ = M ' g M g = M + 1.0 k g g M g = M + 1.0 k g M f 2 ' f 2 2 = M + 1.0 k g M M f 2 ' f 2 2 - 1 = 1.0 k g M = 1.0 k g f 2 ' f 2 2 - 1 = 1.0 k g 245 H z 200 H z 2 - 1 = 2.0 k g

Resposta

2.0kg

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