Enunciado

A corda de 64,0 cm de comprimento de uma guitarra tem frequência fundamental de 330 Hz quando vibra livremente ao longo de todo seu comprimento. Uma palheta é usada para limitar a vibração a dois terços da corda. (a) Se a corda é pressionada para baixo nessa palheta e puxada, qual é a nova frequência fundamental? (b) E se? O guitarrista pode tocar “harmônico natural” tocando gentilmente a corda no lugar dessa palheta e puxando a corda em um sexto do caminho ao longo do comprimento a partir da outra extremidade. Que frequência será ouvida, então?

Passo 1

Olá , tudo bem?

Vamos resolver mais uma questãozinha??

Partiu então!!

Vamos relembrar que a frequência de onda em uma corda é dada por:

f = n v 2 L

Neste caso, precisamos encontrar o valor da velocidade de onda, v. Onde inicialmente temos que uma corda de comprimento L = 0,64   m vibrando na frequência fundamental n = 1 com f = 330   H z . Desse modo temos que:

v = 2 L f = 2 ⋅ 0,64 ⋅ 330 = 422,4   m / s

Passo 2

  1. Para o novo comprimento L 2 = 2 / 3 L i = 0.43   m
  2. Logo

    f = 422,4 2 ⋅ 0,43

    f = 491,16   H z

    Passo 3

  3. Se a corda for tocada em 1 / 6 do seu comprimento o resultado será de L 3 = 1 / 6 L i = 0,11   m e iremos obter:

f = 422,4 2 ⋅ 0,11

f = 1920,0   H z .

Resposta

  1. 491,16   H z .
  2. 1920,0   H z .
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