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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 26

Uma corda esticada tem massa de 0,180 kg e comprimento de 3,60 m. Que energia deve ser fornecida à corda, de modo a gerar ondas senoidais, com uma amplitude de 0,100 m e comprimento de onda de 0,500 m, e se propagando com uma velocidade de 30,0 m/s?

Passo 1

Oi tudo bem??

Vamos lá!!

A energia total E (cinética + potencial) contida em um comprimento de onda λ de uma corda é dada por:

E = 1 2 μ ω 2 A 2 λ

A densidade de massa linear μ corresponde a massa por unidade de comprimento, portanto:

μ = m I

μ = 0,180   k g 3,60   m

μ = 0,05   k g / m

Passo 2

E a frequência angular ω pode ser calculada em termos da velocidade de propagação v e do comprimento de onda λ :

ω = 2 π v λ

ω = 2 π r a d ⋅ 30,0 m s 0,500   m

ω = 377,0     r a d / s

Passo 3

Substituindo os valores encontrados e os fornecidos pelo enunciado, teremos:

E = 1 2 ⋅ 0,05 k g m ⋅ 377 r a d s 2 ⋅ 0,1 m 2 ⋅ 0,5   m

E ≅ 17,8   J

Resposta

Vide a explicação.

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