Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 67
Uma corda em um instrumento musical é mantida sob tensão t e se estende a partir do ponto x = 0 para o ponto x = L. A corda é envolvida com um fio de tal maneira que sua massa por unidade de comprimento m(x) aumenta uniformemente de m0 em x = 0 para mL em x = L. (a) Encontre a expressão para m(x) em função de x no intervalo 0 # x # L. (b) Encontre a expressão para o intervalo de tempo necessário para o pulso transversal percorrer o comprimento da corda.
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Bom, para calcularmos a velocidade do pulso, vamos usar
No enunciado, é dito para a gente que
E com isso, a gente consegue montar uma equação que calcula para a gente:
Passo 2
Beleza, com a fórmula acima, a gente consegue achar a equação da velocidade
Com isso, a gente pode jogar ela na equação do tempo:
Resolvendo essa integral, no final teremos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)