Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 27
A corda Lá de um violoncelo vibra em seu primeiro modo normal com frequência de 220 Hz. O segmento vibratório tem 70,0 cm de comprimento e massa de 1,20 g. (a) Encontre a tensão na corda. (b) Determine a frequência de vibração quando a corda vibra em três segmentos.
Passo 1
Fala gente boaa, bora lá?
Para calcular a tensão podemos utilizar a seguinte expressão:
Então temo que encontrar o valor da velocidade , que pode ser obtido partindo da expressão a seguir:
Logo, temos que:
Ou:
Passo 2
- A tensão na corda pode ser calculada partindo da expressão anterior. Bata elevarmos ambos os lados da expressão ao quadrado e rearranjarmos a equação, o que resultará na seguinte equação:
- Nessa parte, precisamos tornar conhecida a frequência de vibração quando a corda vibra em três segmentos. Resumindo, precisamos calcular quando . Já sabemos que o valor de pode ser obtido partindo da seguinte expressão:
Como já foi citado, é a densidade linear da corda e é dada por : . Logo:
Passo 3
Substituindo
Resposta
- 163 N.
- 943,9 Hz.