Enunciado

Uma corda de violino tem comprimento de 0,350 m e é afinada para Sol G, com f G = 392   H z . (a) A que distância da extremidade da corda o violinista deve posicionar seu dedo para tocar Lá, com f A = 440   H z ? (b) Se essa posição deve permanecer correta até metade da largura de um dedo (ou seja, até 0,600 cm), qual é o percentual máximo de variação permitido na tensão da corda?

Passo 1

Faaalaaaaaa papitooooo, rs!

Tudo bem galera??

Bora láa!!

Se, em ambas as frequências, a corda vibra no modo fundamental, então:

f = v 2 L                     ( 1 )

Passo 2

  1. Temos
  2. f G = v 2 L G                     ( 2 )

    E

    f A = v 2 L A                   ( 3 )

    Substituindo (2) em (3)

    f 2 = f 1   L G L A  

    L A = f 1 f 2 L G

    L A = 392 440 0,350 = 0,312   m

    Logo, temos que o comprimento é L 2 = 31,2   c m .

    Passo 3

  3. Neste item, é pedido para verificarmos qual a máxima porcentagem de variação na tensão poderá compensar uma pequena variação na posição (0,600 cm) de modo que a variação da frequência seja igual a zero.

Vamos pensar da seguinte maneira: nós temos que encontrar uma variação na tensão da corda ( d T / T ) , tal que as condições anteriores sejam satisfeitas. Para isso podemos utilizar a Equação (1), lembrando que v = T / μ     . De tal maneira:

f = 1 2 L T μ

Resposta

Vide o passo a passo.

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