Enunciado

Um corpo de massa m é atirado do solo com velocidade inicial v o , fazendo um ângulo θ com a horizontal. Mostre que a variação do momento linear do corpo até o instante em que ele atinge novamente o solo é igual ao produto de seu peso pelo tempo total que ele permanece no ar.

Passo 1

Vamos lá!

A questão quer que mostremos que:

∆ P = m g ∙ t

Sendo t:

t = 2 v o s e n θ g

Logo:

∆ P = 2 m v o s e n ( θ )

Tranquilo!

Sabemos que:

∆ P = P F - P I

Vamos adotar o sentido para cima como sendo o positivo!

Sendo:

P I = m v 1

P I = m ( v o cos ⁡ θ ∙ i + v o s e n θ ∙ j )

Então:

P F = m v 2

P F = m ( v o cos ⁡ θ ∙ i + v o s e n θ ∙ - j )

Tal que: v 1 = | v 2 | .

Passo 2

Agora, o que nos resta é a parte mais fácil da questão!!!

∆ P = | P F - P I |

∆ P = m v o cos ⁡ θ ∙ i + v o s e n θ ∙ - j - m v o cos ⁡ θ ∙ i + v o s e n θ ∙ j

∆ P = 2 m v o s e n ( θ )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se duas partículas têm energias cinéticas iguais, os momentos delas são iguais? (a) sim, sempre (b) não, nunca (c) sim, desde que as massas sejam iguais (d) sim, se tanto a massa como as direções de m
Você está em pé em um trenó em forma de pires em repouso no meio de uma pista de gelo sem atrito. Seu parceiro de laboratório arremessa-lhe um disco pesado. Você executa ações diferentes em sucessivos
O momento de um corpo é aumentado por um fator 4 em módulo. Por qual fator sua energia cinética é alterada? (a) 16 (b) 8 (c) 4 (d) 2 (e) 1 .
Um carrinho com 5k g movendo-se para a direita a uma velocidade de 6m / s colide com uma parede de concreto e retorna com velocidade de 2m / s . Qual é a variação no momento do carrinho? (a) 0 (b) 40k
Uma bola de beisebol com massa igual a 0.145 kg se desloca ao longo do eixo +Oy com velocidade de 1.30 m/s, e uma bola de tenis com massa igual a 0.0570 kg se desloca no sentido -Oy com velocidade de