Enunciado

Um corpo de massa igual a S kg está apoiado num plano horizontal e em contato com a extremidade de uma mola horizontal de constante elástica igual a 103N/m. A outra extremidade da mola está ligada a uma parede vertical. Quando o corpo é empurrado contra a parede, a mola é comprimida em 15 cm. Se depois ele comprimido é abandonado, projeta-se horizontalmente pela ação da mola. A força de atrito entre o corpo e o plano é constante e igual a 5 N. Calcule: (a) a velocidade do corpo no instante em que a mola retorna ao seu comprimento original e (b) a distância caminhada pelo corpo até ficar em repouso novamente, supondo que a ação da mola cesse quando esta passa pelo seu comprimento normal. Discuta a variação da energia cinética e potencial do sistema corpo-mola durante todo o processo.

Passo 1

Oiii galeraa!! Na letra a, a velocidade do corpo pode ser encontrada da seguinte maneira:

w ' = ( E k + E p ) B - ( E k + E p ) A = F F H ⇒ ( 0 + k h ² / 2 ) - ( m v ² / 2 + 0 )

Assim, temos que:

v = ( 0,3 / 8 ) * ( 75 - 5 ) ⇒ v = 1,621   m / s

Passo 2

Na letra b, queremos encontrar a distância caminhada pelo corpo até ficar em repouso novamente. Então, temos:

w 2 = ( E k + E p ) B - ( E k + E p ) C = F F H ⇒ ( 0 + k h ² / 2 ) - ( 0 + k / 2 ( x - h ) ² )

Resolvendo esta equação, encontramos que

x=0,29 m.

Passo 3

Quando o corpo está em B e se solta, sua energia é puramente potencial e a energia cinética, consequentemente, é nula. À medida que o corpo se aproxima de A, a energia potencial diminui e a cinética aumenta, até chegar ao ponto de não haver mais altura e a energia cinética ser máxima.

Resposta

v = 1,621 m/s, x = 0,29 m.

Ver Outros Exercícios desse livro