Enunciado

Um corpo de massa igual a 4 kg move-se para cima num plano inclinado de 20 graus com a horizontal. As seguintes forças agem sobre o corpo: uma força horizontal de 80 N, uma força de 100N paralela ao plano inclinado no sentido do movimento, e uma força de atrito constante de 10 N que se opõe ao movimento. O corpo desliza 20 m sobre o plano. Calcule o trabalho total realizado pelo sistema de forças que age sobre o corpo, assim como o trabalho executado por cada uma delas.

Passo 1

Fala galeraa, tudo bem??

Vamos relembrar um pouquinho de trabalho?? O trabalho é uma grandeza física que mede a transferência de energia e é dado pela transferência de força ao longo de um deslocamento. Assim, podemos dizer que o trabalho pode ser dado pelo produto escalar entre o deslocamento e a força realizada. Ou seja:

𝔀 = F * △ d * c o s   ( θ )

Passo 2

Além disso, vamos entender o que ocorre neste caso descrito pelo enunciado.

Pensando desta forma, teremos 3 forças agindo no bloco e formando a força resultante. Teremos a força de 100N, a de -10 N e a de 80N, que precisaremos decompor em Fx. Ou seja, teremos que:

F1= 100N

F2= -10N

F3= 80*cos𝜽= 80*cos(20)N

Logo, a força resultante será:

Fr = 100 - 10 + 80 * cos (20)

Fr = 165,2 N

Passo 3

Voltando ao trabalho, então, temos que:

𝔀 = F * △ d * c o s   ( 0 ) , com F=165,2N e o deslocamento de 20m

𝔀 = 165,2 * 20 * 1

𝔀 = 3.304   J

Logo, encontramos que o trabalho total foi de 3.304 J.

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho em cada um dos casos, com F1, F2 e F3. Teremos,

para F1:

𝔀 1 = F 1 * △ d * c o s   ( 0 )  

𝔀 1 = 100 * 20 = 2000   J  

Para F2:

𝔀 2 = F 2 * △ d * c o s   ( 0 )  

𝔀 2 = - 10 * 20 = 200   J  

Para F3:

𝔀 3 = F 3 * △ d * c o s   ( 20 )  

𝔀 3 = 80 * 20 * 0,84 = 1,104   J  

Resposta

𝔀 t o t a l = 3.304   J

𝔀 1 = 2.000   J

𝔀 2 = 200   J

𝔀 3 = 1,104   J

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