Enunciado

Um corpo com 20 kg de massa é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 50 m/s. Calcule: (a) os valores iniciais de E c ;   E p   e   E ; (b) E c ;   E p depois de 3 s; (c) E c ;   E p a 100 m de altitude e (d) a altitude do corpo quando E c está reduzida a 80% do valor inicial.

Passo 1

Faaaala, galerinha!!!

Aqui, nós temos que:

E c = m ⋅ v 2 2 , logo,

E c = 20 ⋅ 2500 2 = 25.000   J

E c = 25000   J o u l e s

Passo 2

Neste caso não haverá energia potencial ( E p ), pois o corpo é lançado do referencial, assim E p = 0 .

Para energia total do sistema

E = E c + E p

E = 25000 + 0

E = 25000   J o u l e s

Passo 3

Para calcularmos a E c após 3s, precisamos saber qual será a velocidade do corpo no momento

V = V o + a ⋅ t

V = 50 - 9,8 ⋅ 3

V = 26,6   m / s

Passo 4

Agora que já sabemos a velocidade, podemos aplicar na fórmula

E c = m ⋅ v 2 2

E c = 20 ⋅ 424,36 2

E c = 4243,6   J o u l e s  

Agora para a E p podemos utilizar o teorema da conservação de energia

25000 = 4243,6 + E p

E p = 20756,4   J o u l e s

Passo 5

Para resolver a letra c, é mais fácil começarmos pela E p e depois aplicarmos o teorema da conservação de energia para descobrir a E c

E p = m ⋅ g ⋅ h

E p = 20 ⋅ 9,8 ⋅ 100

E p = 19600 Joules

Agora aplicando o teorema da conservação de energia, temos:

E = E c + E p

25000 = E c + 19600

E c = 5400   J o u l e s

Passo 6

Ainda na letra d, também utilizaremos o teorema da conservação de energia

E c f = 0,8 ⋅ E c o

E c f = 0,8 ⋅ 25000

E c f = 20000   J o u l e s

25000 = 2000 + E p

E p = 5000   J o u l e s

5000 = 20 ⋅ 9,8 ⋅ h

h = 250   m

Resposta

a. E = 25000   J o u l e s

b. E p = 20756,4   J o u l e s

c. E c = 5400   J o u l e s

d. E c f = 20000   J o u l e s   e   h = 250   m

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