Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 43

Um corpo de 5 kg de massa pende de uma mola cuja constante elástica é 2x10³N/m. Se se permitir que a mola se alongue muito lentamente, de que distância o corpo baixará? Agora o corpo é abandonado de maneira a cair livremente. Procure (a) sua aceleração inicial e (b) sua aceleração e velocidade após ter caído 0,010 m, 0,0245 m, 0,030 m. Qual a distância que o corpo se deslocará nesse caso? Use considerações de energia sempre que possível.

Passo 1

Oiii galeraa!!!

Como temos atuando no sistema somente as forças significativas sendo a peso e a elástica, teremos:

F r = m * a ⇒ k x = m g ⇒ x = m g / k ⇒ x = 5 * 9,8 / 2000 = 2,5 * 1 0 - 2 m

A energia potencial elástica será:

E p e l = k x ² / 2 = 2000 * ( 2,5 * 1 0 - 2 ) 2 / 2 = 0,1   J

Passo 2

Assim:

△ E p = - 0,49 + 0,1 = - 0,39   J

Logo, conseguimos encontrar a velocidade:

m v 2 / 2 = 0,39 ⇒ v = 0,395 m / s

m g - k x = m a ⇒ a = g - k x / m = 9,8 - 4 = 5,8   m / s ²

Passo 3

Para encontrar a distância, temos que:

m g x = k x ² / 2 ⇒ x = 2 * 5 * 9,8 / 2000 ⇒ x = 4,9 * 1 0 - 2 m

Resposta

a = 5,8 m/s²

x = 4,9.10^-2 m

Ver Outros Exercícios desse livro