Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 3
3- Uma corrente de passa por um fio de cobre com calibre (diâmetro ) e por uma lâmpada. O cobre possui elétrons livres por metro cúbico.
Quantos elétrons passam pela lâmpada por segundo?
Qual é a densidade de corrente no fio?
Qual é a velocidade escalar com que um elétron típico passa por qualquer dado ponto no fio?
Supondo que o fio tivesse o dobro de diâmetro, qual das respsotas anteriores mudaria? Elas aumentariam ou diminuiriam?
Passo 1
Como vimos anteriormente a corrente pode ser expressa:
E para pegarmos a densidade de qualquer coisa basta dividir pela área (comprimento ou volume).
E o número de elétrons pode ser descoberta pela fórmula:
Passo 2
Para a letra devemos saber que a carga do elétron vale:
E o tempo bem a letra quantos elétrons passam por 1 segundo , então:
Logo:
Então o número de elétrons será:
Passo 3
Para a letra a desnidade será :
Onde a área pelo diâmetro será:
Logo:
Passo 4
A velocidade de arraste será calculada por:
Onde será o número de elétrons livres no material, no caso a do cobre. Pois a velocidade do elétron no material depende também do material. Meio lógico né.
Passo 5
Dobrando o valor do diâmetro temos que:
A corrente não depende do diâmetro então essa medida ficará a mesma.
Para a densidade de corrente:
Como a corrente não muda, a única coisa que muda nessa medida é a área que aumentará, e como essa medida está no denominador então tenderá a diminuir.
Já o a velocidade de arraste será:
Onde podemos ver que a velocidade de arraste é diretamente proporcional com a densidade de corrente. Portanto a velocidade irá diminuir.