Um cubo de densidade uniforme, com 2 m de lado, pesando 10   k g f , apoia-se num dos seus vértices (Fig. 4.21). Onde se deve prender um balão cheio ele gás (que apresenta uma capacidade de ascensão expressa por uma força de 8   k g f ) de tal modo que o cubo flutue na posição horizontal mostrada na figura? Qual é a força em O?

Passo 1

E aí, beleza?? Para que o cubo flutue na posição horizontal, deve haver o equilíbrio rotacional. Assim, vamos igualar o torque do peso com o torque da força exercida pelo balão. Para isso, consideraremos apenas a distância da linha de ação de cada força ao ponto O .

Por ser aplicada no centro do cubo, a força peso possui linha de ação correspondente à metade da diagonal da base do cubo. Dessa maneira, vem:

P ∙ l 2 2 = F ∙ r ∴ r = l P 2 2 F

Ou seja:

r = 1,768   m

Passo 2

Ou seja, o balão pode ser posicionado em qualquer posicionado em um quarto de circunferência de raio r = 1,768 m .

A força em O deve ser tal a garantir o equilíbrio translacional. Ou seja:

N = 10 - 8 = 2 k g f

Resposta

Ou seja, o balão pode ser posicionado em qualquer posicionado em um quarto de circunferência de raio r = 1,768 m .

N = 2 k g f

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