Um cubo de densidade uniforme, com de lado, pesando , apoia-se num dos seus vértices (Fig. 4.21). Onde se deve prender um balão cheio ele gás (que apresenta uma capacidade de ascensão expressa por uma força de ) de tal modo que o cubo flutue na posição horizontal mostrada na figura? Qual é a força em O?
Passo 1
E aí, beleza?? Para que o cubo flutue na posição horizontal, deve haver o equilíbrio rotacional. Assim, vamos igualar o torque do peso com o torque da força exercida pelo balão. Para isso, consideraremos apenas a distância da linha de ação de cada força ao ponto .
Por ser aplicada no centro do cubo, a força peso possui linha de ação correspondente à metade da diagonal da base do cubo. Dessa maneira, vem:
Ou seja:
Passo 2
Ou seja, o balão pode ser posicionado em qualquer posicionado em um quarto de circunferência de raio .
A força em deve ser tal a garantir o equilíbrio translacional. Ou seja:
Resposta
Ou seja, o balão pode ser posicionado em qualquer posicionado em um quarto de circunferência de raio .