Um poste telefônico é mantido em posição vertical por um cabo, fixo a ele à altura de 10   m e também fixo ao solo à distância de 7   m da base do poste. Se a tensão no cabo é de 500   k g f , quais são as componentes horizontal e vertical da força exercida pelo cabo sobre o poste?

Passo 1

E aí, beleza? Para resolver a questão, basta que decomponhamos a tensão nos eixos x e y . Considere a figura:

Assim, vem:

F x = T cos ⁡ θ

F y = T   s e n ( θ )

Passo 2

Para os valores de seno e cosseno, devemos calcular a hipotenusa do triângulo:

l 2 = 10 2 + 7 2 = 149 ∴ l = 12,2   m

Portanto:

s e n θ = 10 12,2 = 0,82

cos ⁡ ( θ ) = 7 12,2 = 0,57

Passo 3

Portanto, temos:

F x = 500 ∙ 0,82 = 410   k g f

F y = 500 ∙ 0,57 = 286,7   k g f

Resposta

F x = 500 ∙ 0,82 = 410   k g f

F y = 500 ∙ 0,57 = 286,7   k g f

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