Um cubo de madeira com dimensão de aresta de 20,0 cm e densidade de 650 kg/m³ flutua na água. (a) Qual é a distância da superfície horizontal de cima do cubo até o nível da água? (b) Que massa de chumbo deveria ser colocada sobre o cubo de modo que seu topo fique nivelado com a superfície da água?
Passo 1
Fala aí! O princípio de Arquimedes nos diz que a força de empuxo pode ser expressa por:
Em que:
Assim, podemos calcular a força de empuxo gerada sobre esse cubo de madeira. Mas, se liga, devemos considerar somente a parte do cubo que está embaixo d’água, ou seja, suas dimensões serão !
Vou deixar assim, por enquanto. Olha só por quê, como o cubo flutua, essa força de empuxo é igual ao seu próprio peso, então:
A massa total do cubo também sabemos calcular, né? Já que o enunciado nos deu a densidade, é só relacionar esses caras por meio do volume. Não esqueça de deixar tudo nas mesmas unidades.
Agora, podemos resolver a expressão anterior para h:
Passo 2
Beleza, agora encontramos a distância da superfície superior do cubo até o nível da água. Agora, queremos calcular a massa de chumbo necessária para reduzir essa distância a zero, ou seja, queremos que a força de empuxo sobre o bloco completamente imerso () se iguale à força de empuxo que tínhamos no cenário anterior somada ao peso da massa () adicionada.
É só substituir os valores que a gente já conhece e resolver para M 😊
Resposta
- 7,00 cm
- 2,80 kg