Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 41
Com um dedilhar específico, uma flauta produz uma nota com frequência 880 Hz a 20,0 °C. A flauta é aberta nas duas extremidades. (a) Encontre o comprimento da coluna de ar. (b) No começo do intervalo de uma apresentação em um jogo de futebol no final da temporada, a temperatura ambiente é 25,00 °C e o flautista não teve a oportunidade de aquecer seu instrumento. Encontre a frequência que a flauta produz sob essas condições
Passo 1
E aiii galera?
Tudo joia?
Simborá
Grandes variações de temperatura podem ocasionar visíveis alterações no som produzido por um instrumento, pois variações de temperatura implicam mudanças na densidade do ar e nas variações de pressão que ocorrem quando uma onda se propaga.
Passo 2
- Para uma faixa de temperatura entre -30°C a 30°C, a velocidade do som no ar, em m/s, pode ser aproximadamente determinada em função da temperatura, na escala Celsius, pela seguinte equação
- Quando a temperatura do ar é -5°C, a velocidade da onda sonora é alterada, podendo ser novamente determinada como em (a):
Para uma temperatura de 20°C temos
O comprimento de onda pode ser determinado como segue:
Para um tubo sonoro aberto nas duas extremidades, o comprimento de onda em função do comprimento da coluna de ar ou comprimento do tubo sonoro, é dado por:
Onde n corresponde aos respectivos harmônicos. Para o primeiro harmônico, temos:
Passo 3
Lembrando que a flauta é considerada um tubo sonoro com as duas extremidades abertas, podemos determinar a nova frequência da onda partindo da expressão para a frequência dos harmônicos para tubos sonoros abertos nas duas extremidades, em função da velocidade da onda sonora e do comprimento do tudo, dada por:
Notemos que, a frequência é diretamente proporcional à velocidade da onda. Para um mesmo dedilhar, em um ambiente onde a temperatura é diferente, a mudança na frequência ocorrerá na proporção da diminuição da velocidade da onda, portanto: