Enunciado

A frequência fundamental do tubo aberto de um órgão corresponde ao Dó médio (261,6 Hz na escala musical cromática). A terceira ressonância de um tubo fechado de órgão tem a mesma frequência. Qual é o comprimento do tubo (a) aberto e (b) fechado?

Passo 1

E aii pessoal.

Bora lá?

Neste caso, os primeiros harmônicos, para os tubos abertos e fechados, podem ser facilmente determinados, ao considerar a velocidade do som no ar quente aproximadamente 355 m/s

Passo 2

  1. Para o tubo aberto, a frequência do primeiro harmônico é dado por:
  2. f 1 = v 2 L

    L = v 2 f

    L = 355 2 ⋅ 261,6

    L = 0.678   m

    Passo 3

  3. Para o tubo fechado, a frequência do terceiro harmônico é dada por:

f 3 = 3 v 4 L

L = 3 v 4 f 3

L = 3 ⋅ 355 4 ⋅ 261,6

L = 1,02   m

Resposta

  1. 0.678   m
  2. 1,02   m
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