Em que a dedução de (4-3), que dá a trajetória de uma partícula que se move sob ação de uma força coulombiana repulsiva proporcional ao inverso do quadrado da distância, difere da dedução da trajetória de um planeta que move sob influência do campo gravitacional do Sol?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Primeiro você precisa lembrar que o espalhamento descrito pela fórmula de Rutherford consiste numa partícula alfa incidindo sobre um núcleo atômico parado:

O espalhamento ocorre devido a repulsão coulombinada dada pela força repulsiva:

F e l e t r i c a = 1 4 π ϵ 0 ⋅ q 1 q 2 r 2

Passo 2

Já no caso do movimento de um planeta em torno do Sol, também temos uma força que depende do inverso do quadrado da distância: a força gravitacional!

F g r a v i t a c i o n a l = G m 1 m 2 r 2

A grande diferença aqui é que a força gravitacional é atrativa, de modo que o desvio do planeta ocorre no sentido contrário. Se o planeta tiver uma velocidade muito alta, ele pode sair de órbita e seguir uma trajetória hiperbólica. Todavia, normalmente as velocidades dos planetas não são tão grandes assim, de modo que eles executam uma órbita fechada em trajetória elíptica.

Resposta

Desvio na direção contrária devido à força gravitacional atrativa.

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