(a) Deduza uma expressão que forneça a razão entre a energia de uma transição do estado

fundamental ao primeiro estado excitado vibracional e a energia de uma transição do estado fundamental ao primeiro estado rotacional de uma molécula diatômica. (b) Qual

o valor desta razão para o NaCI? Para o H2? (Sugestão: Veja o exemplo 12-3.

a) a diferença de energia entre os níveis vibracionais da molécula diatômica é:

Aqui, é a constante de Planck e é a frequência vibracional clássica da molécula.

Todos os níveis baixos são igualmente espaçados na energia, então isso é também a energia de uma transição do estado fundamenta vibracional para o primeiro estado excitado:

A energia do uma transição entre o nível inicial rotacional e o nível final é

Aqui, é a inércia rotacional da molécula.

Para uma transição do nível do estado fundamental rotacional para o primeiro nível excitado:

Então, a razão da energia da transição entre o estado fundamental e o primeiro nível excitado vibracional para a transição entro o estado fundamental e o primeiro estado rotacional é:

b) o comprimento de onda vibracional clássico do NaCl é . Então, a frequência vibracional de NaCl é:

Substituindo para calcular a razão:

o comprimento de onda vibracional clássico do é . Então, a frequência vibracional de NaCl é:

Substituindo para calcular a razão: