Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 28
Deixa-se cair um corpo livremente. Mostre que a distância percorrida por ele durante o n-ésimo segundo é .
Passo 1
Fala galera, tudo bem?
A equação horária do movimento vertical é:
Onde é a posição inicial e a velocidade inicial. E considerando que a direção vertical para cima é o sentido positivo.
Como aqui o corpo cai livremente, temos que .
Beleza?
Passo 2
Digamos que o corpo chegue no chão, então . Vamos chamar a altura inicial. Decorridos segundos a altura total percorrida será (da equação horária):
Certo?
Passo 3
Mas e em um segundo anterior? Qual será a distância percorrida? Bom, se estamos no segundo e queremos saber a distância percorrida no tempo (), é só aplicar esse tempo na equação horária:
Beleza até aqui?
Passo 4
Ta, sabemos quanto o objeto anda em segundos e segundos. Mas e entre esse intervalo? Qual será essa distância?
Então precisamos fazer:
Vou colocar em evidência e resolver o quadrado perfeito:
E está aqui o resultado que o problema pede para demonstrar!
Espero ter ajudado!