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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 43

Demonstre a Eq. 36-28, a expressão da meia largura das linhas da figura de difração de uma rede.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre difração!

A derivação é similar a usada para obter a equação 36-27. Isso implica uma diferença de largura de:

∆ L = ∆ ϕ 2 π λ = m λ + λ / N

Passo 2

Para resolver, usamos a seguinte identidade trigonométrica:

sin ⁡ θ m + ∆ θ = sin ⁡ θ m cos ⁡ ∆ θ + cos ⁡ θ m sin ⁡ ∆ θ

Como ∆ θ é pequeno, podemos simplificar sin ⁡ ∆ θ = ∆ θ = cos ⁡ ∆ θ .

Nós usaremos a condição d sin ⁡ θ m = m λ   para obter d   ∆ θ cos ⁡ θ m = λ / N e então:

∆ θ = λ N   d cos ⁡ θ m

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro