Por Que a dependência angular das autofunções de um átomo multieletrônico é a mesma

de um átomo monoeletrônico? Por que a dependência radial é diferente, exceto próximo

à origem?

As autofunções angulares são as mesmas para o sistema monoeletrônico porque ambos têm simetria esférica. A equação de Schrodinger de tempo independente para sistema multieletrônico é a mesma do sistema monoeletrônico no que se trata de coordenadas porque o potencial da simetria esférica tem a mesma dependência angular que o potencial de Coulomb.

A autofunção de direção radial do sistema multieletrônico é muito diferente do sistema monoeletrônico, porque a dependência radial do potencial total é diferente do potencial de Coulomb.

Quando é perto da origem, o efeito expulsivo dos outros elétrons no núcleo pode ser ignorado, o potencial total retorna na forma de um núcleo pesado atraindo o elétron, que é o potencial de coulomb no caso de um átomo de elétron simples.

Então a função de onda radial é similar ao elétron simples perto da origem.