Descreva cada um dos bárions da tabela 17-3 através de uma combinação de três quarks que reproduza corretamente os números quânticos.

Passo 1

O que iremos fazer é descrever os elementos de bárion na tabela em uma forma que tenha 3 elementos de quarks envolvidos.

Os elementos da tabela são: p ,   n ,   π + , 0 , - , Δ 0 , ∑ ⁺ , ∑ ⁰ , ∑ ⁻ , 𝚵 ⁰ , 𝚵 ⁻ , Ω ⁻  

Passo 2

Estes elementos podem ser representados de duas maneiras. Uma é utilizando os operadores de abaixamento e levantamento no livro de Mecânica quântica do Sakurai, e o outro para os que têm mais familiaridade com física de partículas, podem representar pelo diagrama de pesos ou pela forma que irei por a seguir. Sugiro você antes de tudo procurar algum material sobre teoria de grupos para física. Vai ajudar bastante a entender o processo. Antes de tudo vou mostrar uma tabela com os respectivos quarks que serão utilizados.

Resposta

p = π ⁺   + π ⁻ + π ⁰ = μ d ̄ + μ ̄ d ̄ + 1 2 ( d d ̄ - μ μ ̄ )

n = 1 3 ( μ μ ̄ + d d ̄ + s s ̄ )

Δ ⁰ = 1 3 ( μ d d + d μ d + d d μ )

∑ ⁺ = 1 3 ( μ μ s + μ s μ + s μ μ )

∑ ⁰ = 1 6 ( μ d s + d μ s + μ s d + d s μ + s d μ )

∑ ⁻ = 1 3 ( d d s + d s d + s d d )

𝚵 ⁰ = 1 3 ( μ s s + s μ s + s s μ )

𝚵 ⁻ = 1 3 ( d s s + s d s + s s d )

Ω ⁻ = s s s

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