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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 30

Um determinado capacitor 2 tem a metade da capacitância e duas vezes a diferença de potencial de um capacitor 1. Quanto vale a razão U C 1 / U C 2 ?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? O capacitor 2, tem metade da capacitância do capacitor 1. Isso quer dizer que C 2 = 1 2 C 1 e possui duas vezes a DDP do capacitor 1, ou seja: Δ V 2 = 2 Δ V 1 . A equação 30.26 do livro nos diz que:

U = 1 2 C ( Δ V ) 2 , então a razão U C 1 / U C 2 é dada por:

U C 1 U C 2 = ( 1 / 2 ) C 1 ( Δ V 1 ) 2 ( 1 / 2 ) ( 1 / 2 ) C 1 ( 2 Δ V 1 ) 2 = ( 1 / 2 ) ( C 1 Δ V 1 2 ) ( 1 / 4 ) C 1 ( 4 Δ V 1 ) = 1 2

Resposta

U C 1 U C 2 = ( 1 / 2 ) C 1 ( Δ V 1 ) 2 ( 1 / 2 ) ( 1 / 2 ) C 1 ( 2 Δ V 1 ) 2 = ( 1 / 2 ) ( C 1 Δ V 1 2 ) ( 1 / 4 ) C 1 ( 4 Δ V 1 ) = 1 2

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