Enunciado

Um determinado comprimento de um fio condutor é dobrado, transformando-se numa espira fechada, e um ímã é bruscamente empurrado para dentro da espira, induzindo uma voltagem e, consequentemente, uma corrente no fio. Um segundo pedaço do mesmo fio, duas vezes mais comprido, é dobrado para formar duas espiras completas e um ímã é empurrado bruscamente para dentro delas. Uma voltagem com o dobro do valor da anterior é induzida nessa espira dupla, mas a corrente é de mesmo valor da que flui na espira única. Por quê?

Passo 1

E aí, tudo tranquilo? Bora lembrar de algumas leis básicas do eletromagnetismo?

Uma das descrições da lei de Faraday é a seguinte:

“A voltagem induzida em uma bobina é proporcional ao produto do número de espiras pela área da seção transversal de cada espira e pela taxa com a qual o campo magnético varia no interior das espiras”.

Em nossa questão, as áreas de seção transversal das espiras são iguais e, assumindo que o ímã é empurrado da mesma forma em todos os casos, a taxa de variação do campo também é igual. Logo, a voltagem induzida na bobina depende unicamente e, é proporcional, ao seu número de voltas: dobra-se o número de espiras, dobra-se a voltagem induzida.

Passo 2

Porém, a corrente não segue essa linearidade. Por que?

Lembrando da segunda lei de Ohm:

R = ρ ⋅ L A

Perceba que a resistência depende do comprimento do fio. Portanto, se dobrarmos o número de espiras, dobramos seu comprimento e consequentemente dobramos a resistência da bobina.

Passo 3

Agora, da primeira lei de Ohm:

I = V R

Logo, quando dobramos o número de espiras a voltagem dobra, a resistência dobra e a corrente permanece constante:

I 2 = 2 ⋅ V 1 2 ⋅ R 1 = V 1 R 1

Resposta

O aumento de tensão é proporcional ao aumento da resistência elétrica. Assim sendo, a intensidade de corrente permanece constante.

Ver Outros Exercícios desse livro