Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 15
Determine aproximadamente a razão entre a probabilidade de emissão espontânea e a probabilidade de emissão estimulada a temperatura ambiente:
A – Na região do espectro eletromagnético correspondente ao raio X
B – Na região do visível
C – Na região de micro-ondas.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
A – A taxa de probabilidade da emissão espontânea da probabilidade de da emissão estimulada é igual a
O espectro de raios-X começa na frequência de e se estende até cerca . A proporção aumentará rapidamente com a frequência, portanto, substituindo a frequência de corte mínimo na proporção para obter um valor mínimo.
Então, temos que
Portanto, a razão aproximada da probabilidade de emissão espontânea para a probabilidade de emissão estimulada para raios-X à temperatura ambiente é .
Passo 2
B – O espectro visível se estende por até , então, substituindo o corte mínimo pela taxa, temos que:
Com isso, temos que a taxa vai ser igual a:
Portanto, a taxa aproximada da probabilidade da emissão espontânea para a probabilidade emissão estimulada, isso no espectro visível é igual a .
Passo 3
C - O espectro de micro-ondas se estende por cerca de , então vamos novamente substituir pelo corte mínimo, isso na taxa de probabilidade
Com isso, temos que
Assim, a razão aproximada da probabilidade de emissão espontânea para a probabilidade de emissão estimulada para radiação de micro-ondas em temperatura ambiente é .