Considere a relação , o fator de Boltzmann para estados não degenerados para sistemas em equilíbrio, onde .

A – Mostre que a .

B – Mostre que a ou .

C – Mostre que a uma temperatura finita negativa T.

D – Mostre que , quando .

E – Explique então a afirmação: “Temperaturas absolutas não são mais frias do que o zero absoluto, mas mais quentes do que temperatura infinita e nos aproximamos de temperaturas negativas através do infinito e não do zero absoluto.

F – Você pode sugerir uma possibilidade na escala que evitaria temperaturas negativas no sentido acima?

B – Como , então temos que

Usando esta aproximação na equação , temos que

O termo da exponencial tende ao número zero, então temos que

Esse valor é igual a um, então obtemos o seguinte resultado

O que isso significa? Significa que

C – Em uma temperatura finita, mas que seja negativa, o termo é também finito e negativo, portanto

Com isso, temos que

E logo...

Portanto, a sentença requirida é provada 😊

D – Quando temos o limite do termo t tende a zero pelo lado esquerdo, ou seja, tenda a um valor muito próximo de zero, mas, é um número negativo. Em matimatiquês, temos que , logo

Como , obtemos o seguinte resultado

Então, é possível que o valor de é finito apenas quando .

E – Em temperatura negativa , este é o mais próximo do caso em temperatura infinita . No caso de está em 0, seria no caso é , assim, a temperatura absoluta negativa é realmente mais quente do que, à medida que a temperatura aumenta, a temperatura negativa da fração, a fração é maior que 1.

F – Podemos definir uma nova temperatura como o exponencial da temperatura atual para evitar o conceito de temperatura negativa.