Enunciado

Determine a equação da trajetória cio movimento resultante ele dois movimentos harmônicos simples perpendiculares, cujas equações são: :r = 4 sen Me y = 3 sen (wt + a), para o:= O, n/2 e n. Faça, em cada caso, um gráfico da trajetória da partícula e indique o sentido em que ela é descrita pela partícula.

Passo 1

Faaala, galera!!!

Aqui, nós teremos que:

y / 3 = x / 4 * c o s   α + 1 - x ² / 16 * s e n   α

Para α = 0 ,   y = 3 / 4 * x , o qual corresponde a um gráfico linear de gradiente positivo, para α = π / 2 , com x ² / 9 + y ² / 16 = 1 , que representa uma elipse, e para α = π e y = - 3 / 4 * x , que corresponde ao gráfico linear negativo. Assim, teremos:

v y = 3 ω c o s ( α ) ⇒ α = 0 ;   v y = 3 ω

v y = 3 ω c o s ( α ) ⇒ α = π / 2 ;   v y = 0

v y = 3 ω c o s ( α ) ⇒ α = π ;   v y = - 3 ω

Assim, teremos os seguintes gráficos para as 3 trajetórias:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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