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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.2 - Ex. 7

Determine a massa especifica niclear ρ m (a) do nuclídeo M n 55 (moderadamente leve) e (b) no nuclídeo B i 209 (moderadamente pesado). (c) Compare as respostas dos itens (a) e (b). A diferença parece razoável? Justifique sua resposta. Determine a densidade de carga nuclear ρ q do (d) M n 55 e (e) do B i 209 . (f) Compare as respostas dos itens (d) e (e). A diferença pare raoavel? Justifique sua resposta.

Passo 1

Para calcular as massas específicas nucleares, usamos as massas molares do Apêndice F e calculamos os raios nucleares usando a equação

r = r 0 A 1 / 3

Passo 2

  1. No caso de M n 55 :

    2. ρ m = M V = 0,055 k g / m o l 4 π 3 1,2 × 10 - 15 m 55 1 / 3 3   ( 6,02 × 10 23 m o l - 1 ) = 2,3 × 10 17 k g / m 3

    Passo 3

  2. No caso do B i 209 :

    3. ρ m = M V = 0 , 2009 k g / m o l 4 π 3 1,2 × 10 - 15 m 209 1 / 3 3   ( 6,02 × 10 23 m o l - 1 ) = 2,3 × 10 17 k g / m 3

    Passo 4

  3. Como V ∝ r 3 = r 0 A 1 / 3 3 ∝ A , é de se esperar que ρ m ∝ A V ∝ A A = c o n s t a n t e   para todos os nuclídeos.

    4. Passo 5

  4. No caso M n 55 , temos:

    5. ρ q = Z e V = ( 25 ) ( 1,6 × 10 - 19 C ) 4 π 3 1,2 × 10 - 15 m 55 1 / 3 ] 3 = 1,0 × 10 24 C / m 3

    Passo 6

  5. No caso do B i 209 :

    6. ρ q = Z e V = ( 83 ) ( 1,6 × 10 - 19 C ) 4 π 3 1,2 × 10 - 15 m 209 1 / 3 ] 3 = 8,8 × 10 24 C / m 3

    Passo 7

  6. Como ρ q ∝ Z V ∝ Z A e a razão Z A é menor para nuclídeos maiores, ρ q é menor para nuclídeos maiores.

Resposta

a) ρ m = 2,3 × 10 17 k g / m 3

b) ρ m = 2,3 × 10 17 k g / m 3

d) ρ q = 1,0 × 10 24 C / m 3

e) ρ q = 8,8 × 10 24 C / m 3

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