Enunciado

(a) Determine as posições do CM e da massa reduzida dos sistemas Terra-Lua e Sol-Terra. Use os dados da Tabela 13.1. (b) Determine também o momento angular interno de cada sistema. (c) Repita o mesmo problema para as moléculas CO e HCI. A distância interatômica da molécula CO é 1,13 x 10-10 me a da molécula HCI é 1,27 x 10^-10m.

Passo 1

Falaaa galera!!!

Se conferirmos na tabela 13.1, temos que:

T e r r a :   m T = 5,98 * 1 0 24   k g

L u a :   m L = 7,34 * 1 0 22   k g

S o l :   m S = 1,98 * 1 0 30   k g

D i s t â n c i a   e n t r e   a   T e r r a   e   a   L u a :   l T - L = 3,84 * 1 0 8   m

D i s t â n c i a   e n t r e   a   T e r r a   e   o   S o l :   l T - S = 1,49 * 1 0 11   m

Agora que encontramos todo o necessário, temos que utilizar na fórmula:

r c m = - x m T + (   l T - L - x ) m L m T + m L = 0 , em que

x = l T - L * m L / m T + m L = l T - L / 1 + m T / m L = 3,84 * 1 0 8 / 1 + ( 5,98 / 7,34 ) * 1 0 2 = 4,5 * 1 0 6 m

Logo, temos, na letra a, que x=4,5.10^6m.

Passo 2

Pela fórmula, nós temos que:

| Δ p | = | Δ v | * m = m * Δ v   ( 1 )

Por termos um cálculo relativo, podemos trabalhar com Carbono sendo 12 e Oxigênio sendo 16. Assim, temos:

x = 12 l T - L / 12 + 16 = 12 l T - L / 28 = ( 3 / 7 ) l T - L

Assim, x = ( 3 / 7 ) l T - L * 1,13 * 1 0 - 10 m = 4,845 * 1 0 - 11 m ,   d e s d e   0 .

Com a massa reduzida, temos:

μ = 12 * 16 / 12 + 16 = 12 * 16 / 28 * 1,66 * 1 0 - 27 = 6,72 * 1 0 - 27 k g s

Passo 3

Para a molécula de HCl, teremos:

x = 12 l T - L / m H + m C l = 1,27 * 1 0 - 10 / 34,463 = 3,52 * 1 0 - 12

Com a massa reduzida, temos:

μ = m H * m C l / m H + m C l = 1 - ( m H / m C l ) = m H ( 1 - 0,0284 ) = m H 0,9716

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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