Enunciado

Determine qual será a variação da força da gravidade entre

dois planetas se a distância entre eles for diminuída em 10

vezes.

Passo 1

Opa galera tudo bom? Vamos agora ver uma questão sobre a proporção!

Para resolver ela, precisamos conhecer a equação da força gravitacional:

F = G m 1 m 2 d 2

Sendo F a força gravitacional, G a constante da gravitação universal, m 1 e m 2 a massa dos corpos envolvidos e d a distância entre eles. Na situação inicial:

F = G m 1 m 2 d 2

Passo 2

Depois de diminuir a distância entre os planetas em 10 vezes, teremos:

F ' = G m 1 ⋅ m 2 d 10 2 = G m 1 ⋅ m 2 d 2 100 =   G 100 ⋅ m 1 m 2 d 2

Passo 3

Dividindo uma equação pela outra e fazendo as devidas simplificações, ficaremos com:

F F ' = 1 / 100 → F ' = 100 F

Resposta

Portanto, diminuir a distância entre os planetas em 10 vezes, a força gravitacional será 100 vezes maior do que a inicial! (lei do Inverso do quadrado)

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