Enunciado

Mostre que não haverá alteração da força da gravidade entre

dois objetos se suas massas forem dobradas, e a distância entre

eles também.

Passo 1

Opa galera tudo bom? Vamos agora ver uma questão sobre a proporção!

Para resolver ela, precisamos conhecer a equação da força gravitacional:

F = G m 1 m 2 d 2

Sendo F a força gravitacional, G a constante da gravitação universal, m 1 e m 2 a massa dos corpos envolvidos e d a distância entre eles. Na situação inicial:

F = G m 1 m 2 d 2

Passo 2

Depois de dobrar as massas e a distância entre os planetas, teremos:

F ' = G 2 m 1 ⋅ 2 m 2 2 d 2 = G 4 ⋅ m 1 ⋅ m 2 4 d 2 =   G m 1 m 2 d 2

Passo 3

Dividindo uma equação pela outra e fazendo as devidas simplificações, ficaremos com:

F F ' = 1 → F ' = F

Resposta

Portanto, ao dobrar as massas e a distância entre os planetas a força gravitacional será igual a inicial!

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